Çarpan Hesaplama

Matematikte sıkça kullanılan bir kavram olan sayıların çarpanlarını hızlı ve kolay bir şekilde hesaplayın.

Çarpan Nedir?

Bir sayının çarpanı, o sayıyı böldüğümüzde kalan bırakmayan sayılardır. Örneğin, 12 sayısının çarpanları 1, 2, 3, 4, 6 ve 12'dir. Bu çarpanlar, 12'yi tam bölen sayılardır.

Örnekler

Çarpanları Nasıl Hesaplarız?

Çarpanları bulmak için bir sayıyı daha küçük sayılara bölerek başlarız. İşte adım adım bir rehber:

  1. Bir ve Kendisi: Her sayının çarpanları arasında 1 ve kendisi mutlaka bulunur.
  2. Bölme İşlemi: Sayıyı 2, 3, 4, ... gibi ardışık sayılara bölerek kalan kalıp kalmadığını kontrol edin.
  3. Kalan Kontrolü: Eğer bir sayı, başka bir sayıya bölündüğünde kalan 0 ise, bu sayılar birbirinin çarpanıdır.

Örneğin, 18 sayısının çarpanlarını bulalım:

Otomatik Çarpan Hesaplama Aracı

Çarpanlar.com olarak size kolaylık sağlamak için bir otomatik çarpan hesaplama aracı sunuyoruz. Aşağıdaki alana herhangi bir sayı girin ve hemen çarpanlarını öğrenin!

Sıkça Sorulan Sorular

1. Çarpan nedir?

Çarpan, bir sayıyı böldüğünüzde kalan bırakmayan sayıdır.

2. Çarpanlar ne işe yarar?

Çarpanlar, matematikte birçok alanda kullanılır. Özellikle faktorizasyon ve asal çarpanlara ayırma gibi işlemlerde önemli bir rol oynar.

3. Asal çarpan nedir?

Asal çarpan, sadece 1 ve kendisi ile bölünebilen sayılardır. Örneğin, 2, 3, 5, 7 gibi sayılar asal çarpanlardır.

Çarpanlar Tablosu

Sayı Çarpanları Nasıl Bulunur ?
45 1 ,3 ,5 ,9 ,15 ,45 , 45in Çarpanları Nedir ?
11 1 ,11 , 11in Çarpanları Nedir ?
23 1 ,23 , 23ün Çarpanları Nedir ?
37 1 ,37 , 37nin Çarpanları Nedir ?
3273 1 ,3 ,1091 ,3273 , 3273ün Çarpanları Nedir ?
6096 1 ,2 ,3 ,4 ,6 ,8 ,12 ,16 ,24 ,48 ,127 ,254 ,381 ,508 ,762 ,1016 ,1524 ,2032 ,3048 ,6096 , 6096nın Çarpanları Nedir ?

Bölen Nedir?

Bir sayının böleni, o sayıyı tam olarak bölen, yani bölme işleminde kalan bırakmayan pozitif tam sayılardır. Matematiksel olarak, eğer a sayısı b sayısına tam bölünüyorsa (a ÷ b işleminde kalan 0 ise), b sayısı a sayısının bir bölenidir. Bölenler, çarpanlar ile aynı kavramdır.

Bölen Örnekleri

Bölenleri Nasıl Buluruz?

Bir sayının bölenlerini bulmak için sistematik bir yöntem izleyebiliriz:

  1. 1 ve Kendisi: Her sayının en küçük böleni 1, en büyük böleni ise kendisidir.
  2. Sıralı Bölme: Sayıyı 2'den başlayarak kareköküne kadar olan tüm sayılara böleriz.
  3. Çift Bulmak: Bir bölen bulduğumuzda, sayıyı bu bölene bölerek ikinci böleni de buluruz.
  4. Sıralama: Bulunan tüm bölenleri küçükten büyüğe sıralarız.

Örnek: 30 Sayısının Bölenlerini Bulma

30 sayısının bölenlerini adım adım bulalım:

Sonuç: 30 sayısının bölenleri: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30

Bölen Türleri

1. Öz Bölenler (Proper Divisors)

Bir sayının kendisi hariç tüm bölenlerine öz bölenler denir. Örneğin, 12 sayısının öz bölenleri: 1, 2, 3, 4, 6'dır (12 dahil değil).

2. Asal Bölenler

Bir sayının bölenleri arasında asal olan sayılara asal bölenler denir. Örneğin, 30 sayısının asal bölenleri: 2, 3, 5'tir.

3. Tam Kare Bölenleri

Eğer bir sayı tam kare ise (4, 9, 16, 25 gibi), bölen sayısı tektir. Örneğin, 36'nın 9 böleni vardır: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36

Özel Sayı Tipleri

Mükemmel Sayılar

Kendisi hariç bölenlerinin toplamı kendisine eşit olan sayılara mükemmel sayı denir.

Bol Sayılar (Abundant Numbers)

Öz bölenlerinin toplamı kendisinden büyük olan sayılardır. Örneğin, 12'nin öz bölenleri toplamı: 1+2+3+4+6 = 16 > 12

Eksik Sayılar (Deficient Numbers)

Öz bölenlerinin toplamı kendisinden küçük olan sayılardır. Örneğin, 10'un öz bölenleri toplamı: 1+2+5 = 8 < 10

Bölen Sayısı Nasıl Hesaplanır?

Bir sayının kaç tane böleni olduğunu bulmak için asal çarpanlara ayırma yöntemini kullanırız:

  1. Sayıyı asal çarpanlarına ayırın
  2. Her asal çarpanın üssüne 1 ekleyin
  3. Bu sonuçları çarpın

Örnek: 72 Sayısının Bölen Sayısı

72 = 2³ × 3²

Bölen sayısı = (3+1) × (2+1) = 4 × 3 = 12 bölen

Kontrol: 72'nin bölenleri: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72 (toplam 12 tane) ✓

Otomatik Bölen Hesaplama Aracı

Herhangi bir sayının bölenlerini anında öğrenmek için aşağıdaki hesaplama aracını kullanın!

Bölenler Hakkında Sıkça Sorulan Sorular

1. Bölen ile çarpan arasında fark var mı?

Hayır, bölen ve çarpan matematiksel olarak aynı kavramdır. İki terim de bir sayıyı tam olarak bölen pozitif tam sayıları ifade eder.

2. Her sayının en az kaç böleni vardır?

1 hariç her pozitif tam sayının en az 2 böleni vardır: 1 ve kendisi. Asal sayıların sadece bu iki böleni vardır.

3. En çok bölene sahip sayılar hangileridir?

Çok sayıda küçük asal çarpana sahip sayılar daha fazla bölene sahiptir. Örneğin, 120 = 2³×3×5 sayısının 16 böleni vardır.

4. 1 sayısının kaç böleni vardır?

1 sayısının sadece bir böleni vardır: kendisi (1). Bu özelliğiyle diğer tüm sayılardan farklıdır.

5. Asal sayıların bölenleri nelerdir?

Asal sayıların sadece iki böleni vardır: 1 ve kendisi. Bu özellik asal sayıları tanımlar. Örneğin, 7 sayısının sadece 1 ve 7 bölenleri vardır.

Popüler Sayıların Bölenleri Tablosu

Sayı Bölenleri Detaylı Bilgi
12 1, 2, 3, 4, 6, 12 12nin Bölenleri
18 1, 2, 3, 6, 9, 18 18in Bölenleri
24 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24 24ün Bölenleri
30 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30 30un Bölenleri
36 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36 36nın Bölenleri
48 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48 48in Bölenleri
60 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60 60ın Bölenleri
72 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72 72nin Bölenleri
84 1, 2, 3, 4, 6, 7, 12, 14, 21, 28, 42, 84 84ün Bölenleri
90 1, 2, 3, 5, 6, 9, 10, 15, 18, 30, 45, 90 90ın Bölenleri
100 1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100 100ün Bölenleri
120 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 20, 24, 30, 40, 60, 120 120nin Bölenleri
184 1, 2, 4, 8, 23, 46, 92, 184 184ün Bölenleri Nedir?
118 1, 2, 59, 118 118in Bölenleri Nedir?
68 1, 2, 4, 17, 34, 68 68in Bölenleri Nedir?

Bölenler ile İlgili İpuçları

Çarpanlar.com – Sayıların çarpanlarını hızlı ve kolay şekilde hesaplayın.

Hakkımızda | İletişim | Gizlilik Politikası

Copyright © 2024 – 2025 Çarpanlar.com